キャラクター

活躍と言う意味ですと
ヒーラーもタンクもDPSも結局のところGCDを止めずに床をふまずに攻撃し続けるゲームではあるので
DPSで死ななくなるまでやればよいのではないでしょうか？
キャスタージョブを選んでおけばヒーラーの必須スキルの滑りうちにも習熟できます
IDで死ぬと言うのはまずゲームに慣れていないと思うのでそこからだと思いますね、蒼天IDぐらいまでで大方のギミックの基礎は出尽くすので一つの目安かもしれません
ヒーラーはIDでも死んだら大抵の場合終わりです、高レベル帯でタンクが戦士なら割となんとかなりますが・・・・
DPSをある程度やるだけでもなにかに引っかかったあとにブラバス内丹で自己回復するだとか、レンジ・キャスターなら全体攻撃にメレーならタンク強攻撃に軽減を使うだとかタンヒラに繋がるような考え方は習得できます
タンクは少々踏んでも死なないのでそちらで慣れるのも手かもですね

勘違いしないでほしいのが、別にヒーラーをするだけであればルレ対象のIDで死んでもほとんど誰もなんとも思わないですし
とりあえずタンクのHPだけ維持しておけば良いので誰でも出来るしどんどんやればいいとは思います

私もヒーラーでメインを進めたクチですが、ヒーラーのダウンは即全滅なので、
私は紅蓮IDまではほぼすべて予習してやってましたね。
装備ILも目一杯の状態でも、一部ギミックはミスでしねるものがあるので、
まずはピクミン（慣れた人の追尾）かな…という気がします。
ピクミンは近接攻撃主体のジョブではなく、遠隔主体の人を選びましょう。

味方が移動しだしたら、何かしらの攻撃が味方の移動先以外に来るので、
敵が何かしらのサインを放っていて味方が移動したら、とりあえず真似とすれば
うっかり被弾も幾らか少なくできるはず。

初回攻略なら、ベネディクションは自身のリカバリ専用にしてもいいです。
ヒーラーが落ちることは仲間の時間を奪う事にもなるので、目先の効率よりは
まずは生き残るのが大事。迷ったら自分にリジェネも有効かな。

個人的に、初回挑戦のコンテンツは楽しむべきものであって、効率は無視
すべきかと思います。3度は繰り返しやらないと、いくら簡単なIDと言っても
簡単にノーミスは取れませんしね。

ボスにフォーカスはヒーラーに必須なので、これはどうか忘れずに。
敵の詠唱バーも拡大推奨かな。

あとは、効率よく立ち回るための要素を羅列しておくので、未消化の項目を
調べてみるとよいかも。ググればすぐ関連項目が見つかるはず。

スキル回しの意識はしているか。ヒーラーにも勿論あります
アビリティリキャスト確認用のホットバーは別途用意し見やすい位置にあるか
自身のバフ、デバフアイコンは見やすい位置にあるか（HUD編集）
敵の詠唱バーは敵の体力と切り離す設定をして画面中央にあるか
敵対リストは時々見ているか、また見やすい位置にあるか
攻撃時には、一瞬だけ味方のHPを見る癖をつけているか
味方のデバフアイコンに白い横線のあるものは積極的にエスナしているか
滑り撃ちが可能か
敵の範囲予兆攻撃は、オレンジの予兆が消える瞬間、詠唱バーが一杯になる際に攻撃の判定が決まる（発生する）のを理解しているか
味方のエフェクトは簡易表示にしてあるか（簡易にすると敵が視認しやすくなる）

大まかに言ってもこのくらいあるので、手隙の時間に少しずつ埋めるのがよいかと
思います。特にHUD編集は繰り返し最適化しないとなかなか決まらないです。
PS4版ならマウスの導入でHUD編集が楽にもなります。

諸先輩方が大変ありがたい解説をしてくれていますけど。

私から簡単に。

ここFF14には、DPSしかいません。
ピュアDPSと、タンクが出来るDPSと、ヒーラーが出来るDPSしかいません。

で。

真因は、人によって違うと思うんです。

現場・現物・現実・原理・原則

ここでアレコレ想像で話しても、
その人に適したアドバイスなんて出来ないと思う。

なので、ヒーラーの相談が出来るFCに入った方がいいと思いますよ。
LSやCWLSもあるけれど、突っ込んだ会話するとこじゃないし、
情報共有には難があると思うし、DPS目線主体になっている事も多いし。
公で話しにくい事もあるし(笑)

御三方アドバイスありがとうございます！凄く参考になるコメントばかりで、全て実行出来るかわからないですが迷ったり悩みそうになったらアドバイスを読み直しながらプレイしていきます！