キャラクター

！！注意！！
この日記は漆黒のヴィランズ5.0メインストーリーの重大なネタバレを含みます。














◯はじめに
エメトセルク戦の直前、牢から抜け出した水晶公が、別世界の英雄7人を召喚するシーンがあります。


水晶公の激カッコいいシーン

主人公の周りに現れる7つの召喚紋

ゲームシステム的な話をすると、この召喚された7人の英雄が、CF等を通してPTを組む別のプレーヤーとなるわけです。
エメトセルク戦というフルパで望むコンテンツと第一世界に召喚されてる英雄は主人公(プレーヤー)だけというコンフリクトを上手く解消してるわけですね。さすが水晶公やで。

さて、1つ疑問なのが、この7人の英雄たちはどのようにして水晶公に選ばれたのかということ。

CFで参加した場合、自動的にT2D4H2の理想的なフルパ構成になりますが、果たして水晶公はフルパになったときのロールバランスまで考慮して英雄たちを召喚したのでしょうか。

あんなにボロボロのボロ公状態で、しかも主人公の召喚でさえやっと成功させたくらいの大技を、同時に7人やってのけるとなると、さすがの水晶公でも召喚する英雄のロールまで一々気にしてられなかったんじゃないかと思います。

そこで、あのシーンで、T2D4H2の理想的なフルパ構成を引き当てる確率を考えたいと思います。


◯前提条件
・鏡像世界のうち、5.0の時点で崩壊していない世界は以下の5つ。
第一世界 第四世界 第八世界 第九世界 第十一世界
・上記鏡像世界のうち、英雄が存在するのは第一世界を除く4つの鏡像世界
・各鏡像世界にはT2D4H2のフルパ1PTからなる英雄8名がそれぞれ存在すると仮定
・ロールごとのジョブはランダムとする


◯計算
単純にT2D4H2構成を揃えることを考える場合、計算は簡単。

・主人公がタンク/ヒーラーのとき
　8_C_1 * 16_C_4 * 8_C_2 / 32_C_7 = 12%
・主人公がDPSのとき
　8_C_2 * 16_C_3 * 8_C_2 / 32_C_7 = 13%

この時点で確率が10%強と想像以上に低い。

さらに、T2D4H2構成かつ4つの鏡像世界それぞれから少なくとも1人の英雄を召喚する場合は以下の通り。

・主人公がタンク/ヒーラーのとき
　(8_C_1 * 16_C_4 * 8_C_2 / 32_C_7) * (4^3 / 4^7) = 0.047%
　(8_C_1 * 16_C_4 * 8_C_2 / 32_C_7) * (6_C_3 / 10_C_3) = 2.02%
↑のT2D4H2確率に「4つの鏡像世界から少なくとも1人の英雄を召喚する確率:P1」を乗じればいい(はず)
P1 = 1 - (4*(8_C_7/32_C_7) + 4_C_2*( (16_C_7 - 2* 8_C_7) / 32_C_7) + 4_C_3*(((24_C_7 - 3_C_2* (16_C_7 - 2* 8_C_7) -3 * 8_C_7 ) / 32_C_7))
= 60.9%
よって求めたい確率は、
　　(8_C_1 * 16_C_4 * 8_C_2 / 32_C_7) * P1 = 7.37%
・主人公がDPSのとき
　(8_C_2 * 16_C_3 * 8_C_2 / 32_C_7) * (4^3 / 4^7) = 0.051%
(8_C_2 * 16_C_3 * 8_C_2 / 32_C_7) * (6_C_3 / 10_C_3) = 2.17%
上記と同様に考えて、
　　(8_C_2 * 16_C_3 * 8_C_2 / 32_C_7) *　P1 = 7.94%
★2019.7.12 確率の計算が誤っていたので修正。
　ご指摘頂いたH'korolon Rahaさんに感謝！
★2019.7.13 さらに確率の計算が誤っていたので修正。
　ご指摘頂いたH'korolon Rahaさんに感謝！
0.1%未満の確率のため、おそらくお呼びのかからなかった鏡像世界がある可能性が非常に高い。
まぁ、2%だからワンチャンあれば？いける？
7%くらいならまぁなんとかなるやろ！

さらに、T2D4H2構成かつ4つの鏡像世界それぞれから少なくとも1人の英雄を召喚する場合かつジョブかぶりもない場合は以下の通り。

・主人公がタンクのとき
　(8_C_1 * 16_C_4 * 8_C_2 / 32_C_7) * (4^3 / 4^7)
* (3/4 * 10_C_4 / 10^4 * 3_C_2/3^2) = 0.00025%
・主人公がDPSのとき
　(8_C_2 * 16_C_3 * 8_C_2 / 32_C_7) * (4^3 / 4^7)
* (4_C_2/4^2 * 9_C_3 / 9^3 * 3_C_2/3^2) = 0.00073%
・主人公がヒーラーのとき
　(8_C_2 * 16_C_3 * 8_C_2 / 32_C_7) * (4^3 / 4^7)
* (4_C_2/4^2 * 10_C_4 / 10^4 * 2/3) = 0.00025%　

・主人公がタンクのとき
　(8_C_1 * 16_C_4 * 8_C_2 / 32_C_7) * P1
* (3/4 * 10_P_4 / 10^4 * 3_P_2/3^2) = 1.86%
・主人公がDPSのとき
　(8_C_2 * 16_C_3 * 8_C_2 / 32_C_7) * P1
* (4_P_2/4^2 * 9_P_3 / 9^3 * 3_P_2/3^2) = 2.74%
・主人公がヒーラーのとき
(8_C_2 * 16_C_3 * 8_C_2 / 32_C_7) * P1
* (4_P_2/4^2 * 10_P_4 / 10^4 * 2/3) = 1.86%
というわけで、宝くじの2等が当たるよりちょっと高いぐらいの確率になってしまった。
2%くらいならワンチャンありそう、かな。
★2019.7.12 確率の計算が誤っている可能性があるので削除
★2019.7.13 やっぱり間違っていたので修正

◯結論
CFでジョブ被りなしだったら、水晶公を褒めてあげてください。

◯余談
水晶公の召喚チャレンジシミュを作りました。
python実行環境ある方はためしてください。
https://github.com/yukidemo/FFXIV-Crystal-Exarch-Summon

★2019.7.13 Owatan Yasakaさんに↑のコードをブラウザ上で動くようにしていただきました。感謝！
みんなも水晶公の大変さを体感しよう！
https://owatan.github.io/FFXIV-Crystal-Exarch-Summon/



2019.7.12
・計算式が誤っていたので修正
・計算式が誤っている可能性のある箇所を削除
・誤字を修正
2019.7.13
・計算式が誤っていたので修正
・水晶公シミュのリンクを追加！