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くろま雑記/サブステ重みの計算とか

公開
黒魔のダメージ計算式ってないのかなーと思ってたのですが、
某詩人さんサイトにサブステの式があったので、INT換算値は出せないまでも
ひとまずサブステの重みくらいは出してみるかと思って計算してみました。

あんまり綺麗にまとめる気ないです。なので記事未満です。雑記なのです。


あ、お約束の免責事項ですが私の数学知識は高校時点で止まってます。
数IIICとか当時捨ててましたし。なのでなんか内容に間違いがあるかもですから!

-----------------------------

まずそれぞれのstatsについてDPSに対する倍率を考えてみましょう。
サイトの方で百分率だったのを倍率に直します。
あと某詩人さんに申し訳ないですがSSPDの細かいところは無視しました。

意思: (100+(DTR-218)*0.0137 )/100
クリティカル: 1 + ( (5+(CRT-354)*0.0233)/100 * (45+(CRT-354)*0.0233)/100 )
スペスピ: 1 / ((100-(SSPD-354)*0.01515)/100)

この3つを掛け算すれば良いわけで、DPS倍率は以下の式になります

DPS = ((100+(DTR-218)*0.0137 )/100) * (1 + ( (5+(CRT-354)*0.0233)/100 * (45+(CRT-354)*0.0233)/100 )) * (1 / ((100-(SSPD-354)*0.01515)/100))

で、各statsについて偏微分して比べれば各statsの相対的な重みが出せます。
微分の計算についてはさくっと便利なWolfram Alphaを利用しましょう。

D[x^2+y^2, x]みたいな形に書けば、xについて偏微分をしてくれます。
また、{f=x+2, x=3} みたいな形に書けば、f=5と計算してくれます。
DTRやCRTなどのままだと予約語に引っかかったりするので、x,yなどに直しましょう。
ひとまず全て裸状態の初期値におけるdDPS/dDTRを計算してみます。

{f = D[(100+(x-218)*0.0137)/100 * (1 + ( ( 5+(y-354)*0.0233 )/100 * (45+(y-354)*0.0233)/100 ) ) * 1/((100-(z-354)*0.01515)/100), x], x=218, y=354, z=354}


のように入力してエンターを押せば計算が始まります。結果は以下の通り。

f = 0.000140082

この値自体にはあまり意味はないですが、敢えて考えるなら初期statsで
意思力を1上げたときにDPSがベースから0.014%増えると考えればいいでしょう。

上の式の ,x] の部分をyやzにして、他のstatsについても出してみましょう。

dDPS/dDTR: 0.0001400
dDPS/dCRT: 0.0001165
dDPS/dSSPD: 0.0001549

つまり裸んぼだとSSPD>DTR>CRTの優先順でstatsを積めばいいわけです。

しかし言うまでもないかもしれませんが、現在のstatsによってこの値は異なります。
またDTRの倍率は一次関数ですが、CRTSSPDは多次関数であり、リンク先の様に
グラフ形を見てみれば後者2つにはincreasing returnsがあることが分かります。

つまりこの優先順も現在のstatsにより逆転しうるということです。

では実際に私の現状のstatsを入れてみましょう。
DTR:618 CRT:664 SSPD:1000 が今の私のステータスです。

dDPS/dDTR: 0.0001615
dDPS/dCRT: 0.0001755
dDPS/dSSPD: 0.0002088

やっぱり意思はクソだったかー。はっきり分かんだね(ぇ


是非みなさんも各自で計算してみましょう!


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以降は読まなくていいかも

相変わらずSSPDが高く出ていますが、この点については幾つかの注意が必要です。
式では単純に2倍の詠唱速度になれば2倍のDPSになるとしています。
しかし例えば本当に詠唱速度が2倍になったとしても、全く同じローテでは
エノキのリキャに引っかかるでしょうし、またUB3スタンスでのMPR tick待ちの
時間は変わりません。
(ただまあ、現状SSPDを積んでも良くて1.2倍程度なのでエノキのリキャは
引っかかることはそんなに無いでしょうし、UB3のMPR tick待ちも3.2以降は
少なくなっていますが。)

あとはSSPDには継ぎ目ラグの問題もあります。継ぎ目ラグはおそらくSSPDに
よって短縮されないため、実際のDPS倍率は5%程度低く見積もらなければなりません。
(filler spellのcast timeにも依りますが。3secとすると大体5%です)

最後にSSPDのDoTへの影響ですが、これはpatch2.xの頃と違いdot dmgに乗るように
なったので、前よりも配慮しなくても大丈夫です。DoT dmg倍率の計算式は、
(100+(z-354)*0.0146)/100 となっていますが、係数はcast spellと大きく
差はありません。やや低くなってはいるようですが。
DoTとDDのダメージバランスはローテから試算したところ、ほぼ1:9となっていました。
ACTで木人殴って調べても大体同じくらいに落ち着くのではないかと思います。

その辺りを入れ込んだ式も作って計算してみましたが、
dDPS/dSSPD: 0.0002045 となり、まあ殆ど差はありませんでした。

しかしやってみると思いのほかCRTのincreasing returnがでかいですね。
CRT1000 SSPD600くらいにするとdDPSが同じくらいになりました。
前やったみたいに2次元プロットを作ってみたら分かり易いかもしれません。
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