○概要
新生FF14の舞台であるエオルゼアがある惑星(なのかどうかは説明されていないが)、ハイデリン星に関する考察。
○目的
ハイデリン星の質量とかを、1日の長さから推察する
○本文
エオルゼアでの1日の長さは、地球時間に換算すると70分(4200秒)である。
また、「ハイデリンに関する考察」において、ハイデリン星の1周の長さLを12,192kmと推察した。
上記2つの条件からハイデリンの質量を求める。
M:ハイデリン星の質量
r：ハイデリン星の半径 r=L/2π=1,941km
ω:ハイデリン星の自転の角速度
v：ハイデリン星地表付近の自転速度
G:万有引力定数 6.67408*10^(-11) m^3/kg・s^2
ハイデリン星の地表にいるルガディンの質量をmとする。
ゲーム内においてルガディンは自転するハイデリンから吹き飛ばされたりせず、地表にとどまっている。
すなわち、自転による遠心力と重力が釣り合っている状態である。
よって、万有引力の法則から下記が成り立つ。
GMm/r^2 = mrω^2
⇒ M = r^3ω^2/G
ここで、v = rω なので
M = rv^2/G
= 1,941*1000*(12,192*1000/4200)^2 / 6.67408*10^(-11)
= 2.45*10^23 (kg)
地球の質量は 5.97*10^24 kg なので、ハイデリン星は地球の1/25の質量ということになる。
密度は8g/c㎥で、地球の5.58g/c㎥より重い。だいたい鉄と同じ密度である。
また、重力加速度gは万有引力の方程式から求められる。
g = GM/r^2
= 6.67408*10^(-11)*2.45*10^23/(1921*1000)^2
= 4.34 (m/s^2)
地球の重力加速度 9.81 (m/s^2) と比較すると、
ハイデリン星の重力は地球の 3/7 ほどの重力ということになる。
ジャンプしたら地球より2倍高く飛べる。
○結論
ﾘｭｰｻﾝが高く飛べるのはハイデリン星のおかげ。
